Elektrischer Widerstand

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Schaltzeichen für elektrischen Widerstand
Schaltzeichen

Der elektrische Widerstand (Formelzeichen: R) ist ein Begriff aus der Elektrotechnik. Er charakterisiert die Eigenschaft von Materialien, den durch elektrische Felder bzw. Spannungen hervorgerufenen elektrischen Strom zu hemmen. Das Formelzeichen R kommt von dem englischen Wort "resistance". Der Widerstand hat die SI-Einheit Ohm, sein Einheitenzeichen ist das große Omega <math>\Omega</math>.


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Für Gleichstromkreise gilt bei konstantem Widerstand das ohmsche Gesetz :

<math>R=\frac{U}{I} </math>
U: elektrische Spannung
I: elektrische Stromstärke

In Wechselstromkreisen gilt bei konstantem Widerstand ebenfalls das ohmsche Gesetz.

Dieses einfache Gesetz gilt nicht mehr für z. B. Halbleiter; aber auch metallische Leiter haben keinen konstanten Widerstand, wenn man sie in einem großen Temperaturbereich betrachtet, das gilt z. B. für den Leuchtfaden in einer Glühlampe. Bei Wechselspannung spielt zusätzlich der kapazitive bzw. der induktive Widerstand eine Rolle, d. h. es treten außerdem noch Blindwiderstände auf, an denen Spannung abfällt; sie selbst verbrauchen aber keine Leistung. Tritt in Gleichstromkreisen ein Kondensator (Kapazität) auf, gilt allerdings das ohmsche Gesetz auch dort während des Auf- oder Entladens des Kondensators nicht.

Der Kehrwert des elektrischen Widerstands ist der Leitwert G:

<math>G = \frac{1}{R}</math>

Der elektrische Widerstand von Materialien wird als spezifischer elektrischer Widerstand angegeben. Es wird zwischen Materialien mit relativ geringem elektrischen Widerstand (elektrische Leiter; u.a. Metalle) und Materialien mit hohem elektrischen Widerstand (elektrische Isolatoren; meist Nichtmetalle) unterschieden. Starre Grenzen sind in dieser Einteilung aber nicht möglich, da der Übergang fließend ist und teilweise stark von der Temperatur abhängt.


Inhaltsverzeichnis

Geschichte

Ohmscher Widerstand (Gleichstromwiderstand)

Für gängige elektrische Leiter gilt das ohmsche Gesetz. Es besagt, dass der Quotient aus abfallender Spannung U und durchfließendem Strom I konstant ist und den Wert R hat.

<math>R = \frac{U}{I}\,</math>

Diese Konstante wird als ohmscher Widerstand oder Gleichstromwiderstand bezeichnet.


Der elektrische Widerstand im Teilchenmodell

Temperaturabhängigkeit

Wechselstromwiderstand oder Scheinwiderstand

Blindwiderstand

Reihen- und Parallelschaltung

Reihenschaltung

Werden n Widerstände in Reihe geschaltet, so addieren sich die Widerstände:

<math>{R_{\rm ges} = R_1 + R_2 + \dots + R_n}</math>

Veranschaulichen kann man sich dies an zwei Widerständen, die sich nur in der Länge unterscheiden.

Parallelschaltung

Bei der Parallelschaltung von n Widerständen addieren sich die Leitwerte bzw. die reziproken Widerstände:

<math>

{1\over R_{\rm ges}} = {1\over R_1} + {1\over R_2} + \dots + {1\over R_n} </math>

alternative Schreibweise:

<math>R_{\rm ges}=R_1 || R_2 || \dots || R_n</math>


Physikalische Zusammenhänge

Folgt ein Widerstand dem ohmschen Gesetz, bestehen folgende Zusammenhänge zwischen Spannung U, Stromstärke I und der elektrischen Leistung P beziehungsweise der elektrischen Arbeit]] W.

<math>

U = R\cdot I </math>

<math>

P = {U\cdot I}=\frac{U^2}{R} = I^2 \cdot R </math>

<math>

W = {P\cdot t} = {\frac{U^2}{R}\cdot t} = I^2 \cdot R \cdot t </math>

Sonstige elektrische Widerstände

Weblinks

Siehe auch


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