Diskussion:Probleme bei der Umrechnung von Maßstäben und Ursachen
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Mathematische Fehler:
Text:
Beim Verkleinern beliebiger Objekte verhalten sich Längenmaße und Volumen (und damit das Gewicht) höchst unterschiedlich:
Ein Würfel aus einem Kubikmeter (also ein Würfel aus 1 x 1 x 1 Meter) Eis wiegt ziemlich genau eine Tonne (1000 Kilo). Verkleinert man den Maßstab des Würfels auf 1:87, dann ist der Würfel nur noch 1,15 Kubikzentimeter groß (also ein Würfel aus 11,5 x 11,5 x 11,5 Millimetern) und wiegt ungefähr 15 Gramm.
1000 Kilo im Verhältnis zu 15 Gramm, das heißt, dass der Würfel - obwohl man ihn nur 87-fach verkleinert hat, über 66660 mal leichter geworden ist.
korrigierter Text:
Beim Verkleinern beliebiger Objekte verhalten sich Längenmaße und Volumen (und damit das Gewicht) höchst unterschiedlich:
Ein Würfel aus einem Kubikmeter (also ein Würfel aus 1 x 1 x 1 Meter) Eis wiegt ziemlich genau eine Tonne (1000 Kilo). Verkleinert man den Maßstab des Würfels auf 1:87, dann hat der Würfel nur noch eine seitenlänge von 1,15 cm und ein Volumen von 1,52 Kubikzentimeter und wiegt dann ungefähr 1,5 Gramm.
1000 Kilo im Verhältnis zu 1,5 Gramm, das heißt, dass der Würfel - obwohl man ihn nur 87-fach verkleinert hat, 87 hoch 3 = 658503 mal leichter geworden ist.
Text:
Ein LKW wiegt zum Beispiel vollbeladen bis zu 33 Tonnen. Auf 1:87 verkleinert müsste er theoretisch 380 Kilo wiegen. In der Praxis wiegt mit Batterien, Motor und so weiter aber höchstens 400 Gramm.
korrigierter Text:
Ein LKW wiegt zum Beispiel vollbeladen bis zu 33 Tonnen. Auf 1:87 verkleinert müsste er theoretisch ca. 50 Gramm wiegen. In der Praxis wiegt mit Batterien, Motor und so weiter aber höchstens 400 Gramm. Kommentar: 400g für einen Lkw im Maßstab 1:87, dann müßte man ihn schon massiv aus Blei abgießen ???
Hinweis:
Das Wellenbild bei einem als Verdränger fahrenden Modellschiffes ist dann originalgetreu, wenn die Geschwindigkeit des Modellschiffes genau die Wurzel des Verkleinerungsmaßstabes ist.
Beispiel: Ein Schiff fährt im Original mit 25 km/h. Ein Modellschiff im Maßstab 1:25 müsste dann 5 km/h schnell fahren, denn 5 mal 5 = 25. Um es originalgetreu in einem Film darzustellen, müßte man den Film in einer Zeitlupe von 1:5 abspielen.
